Notobukku: Contoh Perhitungan dan Desain Balok Beton dengan SAP2000 (bag 1)

Ada contoh kasus seperti gambar di bawah ini:
SAP2000 balok 001

Versi SAP yang kami gunakan adalah SAP2000 Student Version 7.4.0, gratis, jadi tidak ada beban moral untuk digunakan dan disebarluaskan. :)

Model SAP2000 dari balok di atas adalah seperti gambar di bawah. (klik untuk memperbesar)

Untuk menggambar model tersebut dengan cepat, bisa dengan menggunakan cara:

Klik menu File → New Model From Template (pastikan unit yang aktif adalah kN-m)
Pilih "Continuous Beam" (pojok kiri atas)

Number of spans = 2. Span length = 6 m. Restraints : Yes. Gridlines : Yes.
Gunakan satu window aktif saja. Tutup window 3-D view
Setelah model terbentuk, ubah panjang bentang kanan menjadi 4 m dengan cara:
- Klik ganda garis grid paling kanan, akan muncul kotak dialog "Modify Grid Lines"
- Ubah panjang bentang 2 menjadi 4 m.

Selanjutnya balok 1 (kanan) dan balok 2 (kiri) di-divide, dengan menggunakan menu Edit → Divide Frames, masing-masing menjadi elemen sepanjang 1 m.

nb : tujuan dari divide ini adalah sebagai kontrol lendutan. SAP2000 Student Version tidak bisa memberikan output nilai lendutan di sepanjang balok, walaupun dalam display bisa diperlihatkan bentuk lendutannya. Oleh karena itu, balok harus di-divide agar titik-titik ujung segmen bisa ditampilkan nilai lendutannya.
SAP versi terbaru (saya lupa mulai versi berapa), sudah bisa menampilkan besarnya lendutan di sepanjang balok, jadi tidak perlu di divide.

Cara Divide:

Select balok 1 (kanan), klik menu Edit → Divide Frames. Isikan Divided Into 4 frames. Last/First ratio = 1.
Balok 2 juga seperti itu, tapi Divided Into 6 frames.

Hal-hal lain yang perlu dicek antara lain:

Properti material beton
Frame Section

Untuk asumsi awal, kita gunakan balok ukuran 300X450.
Reinforcement type : beam, dengan concrete cover 60 mm.
Kok bukan 40 mm seperti pada soal? 40 mm itu adalah tebal selimut bersih, sementara yang di SAP2000 itu adalah cover to rebar center. Jadi, yang dimasukkan ke SAP2000 adalah 40 mm + 10 mm (asumsi diameter sengkang) + 0.5*19 (asumsi diameter tulangan utama D19).
Modification factor, di-set 1 dulu untuk semua. Nanti untuk perhitungan lendutan baru diganti.
Static Load Case Names
Load COmbinations.
Ada 3 kombinasi yang digunakan.
SERV = DL + LL, untuk menghitung lendutan
ULT1 = 1.4, untuk desain tulangan
ULT2 = 1.2DL + 1.6LL, untuk desain tulangan
Atur Analysis Option. Centang seperlunya.
Atur Preference → Concrete, sesuaikan koefisien dengan SNI-Beton
Assign Beban-Beban Yang Sesuai (Point & Uniform). Untuk Asigning beban kami anggap tidak ada masalah. Hati-hati dengan option Replace, Delete, dan Add pada kotak dialog

Lakukan analisis... RUN!

Setelah Run, cek dulu apakah tidak ada yang aneh dengan hasilnya. Bisa dengan cara mengecek defleksi, atau mengecek diagram gaya dalam, apakah sesuai dengan yang diharapkan.

DESAIN

Jika semuanya oke, kita lanjutkan dengan desain.
Yang harus diperhatikan antara lain:

Pastikan yang aktif adalah Concrete Design
Cek Design Combos, pastikan beban kombinasinya sudah tepat. Jika ada beban kombinasi yang tidak diinginkan/diperlukan, segera singkirkan.

Sebelum mengintip hasil desain, sebaiknya ubah dulu satuan yang aktif menjadi N-mm. Soalnya luas tulangan lebih enak dibaca jika menggunakan satuan mm. (Ada juga yang menggunakan cm, itu tergantung selera dan kebiasaan)

A. Desain Tulangan Balok B1 (Kiri)

Tulangan Lapangan (tengah bentang)

Klik kanan pada segmen yang mengalami momen lentur positif terbesar (segmen-3).
Pada kotak dialog "Concrete Design Information", cari yang mempunyai nilai maksimum pada kolom "BOTTOM STEEL". Sorot, kemudian klik Details.
Dari mana angka 1497.389 untuk required bottom rebar itu diperoleh?
Itu dari persamaan:
$\dfrac{M_u}{bd^2} = \phi f_y \rho \big( 1 - \dfrac{f_y \rho}{1.7f'_c} \big) &s=-2$
Dengan mensubstitusi Mu, b, d (=390 mm), fy, dan f'c yang sesuai, kita bisa mencari nilai $\rho = 1.2798 \% &s=-2$ . Sehingga $A_s = 1.2798 \% \times 300 \times 390 = 1497.389 \text{ mm}^\text{2} &s=-2$
Hitung tulangan yang digunakan.
D19 → 6 buah, As = 1698 mm2.
D22 → 4 buah, As = 1520 mm2.
Pakai 6D19. Kenapa bukan 4D22 yang luasnya lebih kecil tapi masih memenuhi kebutuhan? Alasannya nanti di bagian akhir.

Tulangan Tumpuan Kanan

Ada momen negatif, maka harus dihitung kebutuhan tulangan ATAS. Caranya sama dengan tulangan lapangan. Klik kanan pada segmen terakhir dari balok kiri.
Cari top reinf yang maksium, klik Details.
Kebutuhan tulangannya adalah $1388.261 \text{ mm}^\text{2} &s=-2$
Gunakan tulangan 5D19 (As = 1415 mm2).

Tulangan Tumpuan Kiri
Karena di tumpuan kiri tidak ada momen lentur, pakai saja tulangan minimum, 2D19 untuk tulangan bawah dan tulangan atas (As = 566 mm2).

B. Tulangan Balok B2 (Kanan)
Caranya sama dengan balok 1. Cari segmen yang mempuyai momen lentur positif maksimum.

Pada gambar di atas, momen ultimatenya adalah $M_u = 18.74 \text{ kNm} &s=-2$ sehingga, $\dfrac{M_u}{bd^2} = 0.41 \text{ kNm} &s=-2$
Diperoleh $\rho = 0.0013 &s=-2$ ,
Atau $A_s = 0.0013 \times 300 \times 390 = 152 \text{ mm}^2 &s=-2$

PENTING!!
Nah, di sini perlu hati-hati. Perhatikan minimum rebarnya. Di situ tertulis 202.693. Sementara pada balok 1 (kiri), minimum rebarnya adalah 403.343, padahal ukuran penampangnya sama, mutu beton dan tulangannya juga sama, mengapa minimum rebarnya berbeda?

Coba kita cek tulangan minimum sebenarnya dari balok tersebut.
$A_{smin} = \dfrac{1.4}{f_y} bd = \dfrac{1.4}{400} \times 300 \times 390 = 409.5 \text{mm}^2 &s=-2$
Ternyata angka 403.343 itulah minimum rebar yang sebenarnya. Lalu, angka 202.693 itu darimana?

Pada butir 10.5.3 ACI-318-02, di situ disebutkan bahwa nilai minimum di atas (yang 403.343 itu) boleh tidak digunakan, asalkan tulangan yang dibutuhkan paling tidak sepertiga lebih banyak daripada yang diperlukan dari analisis.

Nah, dari analisis, kita kan perlu 152 mm2. Jika kita tambah sepertiganya, maka menjadi 152 + 50.7 = 202.7 !! Itulah tulangan minimum yang dihitung oleh SAP2000.

TAPI!!! TULANGAN MINIMUM INI TIDAK BOLEH DIGUNAKAN UNTUK BALOK BERUKURAN RELATIF KECIL!

Di bagian commentary ACI-318 tersebut, disebutkan bahwa ketentuan di atas (butir 10.5.3), hanya digunakan untuk balok yang berukuran besar dan masif. Di SNI Beton 2002 dengan jelas menuliskan hal ini (pasal 10.5.3).

Sementara balok yang digunakan di atas (300x450) termasuk balok kecil. Jadi, tulangan minimumnya harusnya 403.343 mm2. Jadi, kita bisa gunakan 2D19 untuk tulangan atas dan bawah balok 2 (kanan).

SUMMARY
Jadi, tabel balok sementara adalah sbb:

Nah, dari sini kita bisa jawab pertanyaan di atas, kenapa tidak menggunakan 4D22 pada tengah bentang balok B1? Jawabannya adalah, untuk memudahkan pelaksanaan, karena di lokasi yang lain (tumpuan balok B1 dan sepanjang balok B2 semuanya menggunakan D19). Untuk konstruksi sederhana yang mudah diawasi, penggunaan diameter yang bervariasi tidak jadi masalah. Tapi untuk skala yang lebih besar, hal seperti ini biasanya dihindari, untuk memudahkan pelaksanaan dan pengawasan. Bisa dibayangkan misalnya pada satu lantai terdapat beberapa balok yang menggunakan banyak variasi ukuran tulangan. Bisa-bisa tukangnya kebingungan dan salah pasang tulangan. :)

Catatan:
Di beberapa gambar detail penulangan output SAP2000 di atas, ada detail yang kami tandai dengan tanda silang (cross) merah! Yaitu di bagian Special Moment.

Bagian Special Moment HANYA digunakan untuk pemodelan struktur pemikul GEMPA tipe SRPMK (Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus). Jadi, kalau hanya balok sederhana, balok banyak tumpuan, balok yang tidak memikul gempa, bagian Special Moment ini tidak perlu diperhatikan.

Angka Special Moment ini bisa dihilangkan dengan cara seperti gambar di bawah.

Bagaimana sebenarnya penggunaan Special Moment di atas? Insya Allah dibahas di lain kesempatan. :)

Sekali lagi, pesan sponsor... "hati-hati dengan tulangan minimum hasil output SAP2000, dan juga software yang lain.". Kami belum mengecek SAP2000 versi terbaru, tapi metode yang mereka gunakan memang ada dasarnya (ACI-318), cuma penerapannya tidak sesuai.

bersambung[]
Desain sengkang (geser) dan kontrol lendutan dibahas di bagian kedua.

Sumber : http://duniatekniksipil.web.id/1163/contoh-perhitungan-dan-desain-balok-beton-dengan-sap2000-bag-1/

Notobukku

Rabu, 30 November 2011

Contoh Perhitungan dan Desain Balok Beton dengan SAP2000 (bag 1)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar